微积分常用公式有哪些
微积分的基本公式共有四大公式：
1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。
2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。
3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。
4、斯托克斯公式,与旋度有关。
扩展资料：
1、微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
2、积分的种类主要有：定积分、不定积分、黎曼积分、达布积分、勒贝格积分、黎曼－斯蒂尔杰斯积分、数值积分等。
微积分基本公式
微积分的基本公式共有四大公式：
1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式；
2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分；
3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分；
4、斯托克斯公式,与旋度有关。
常见16个定积分公式
1、∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1) +C, 其中n≠-1.
2、∫1/xdx=ln|x|+C, 即当n=-1时的幂函数类型.
含有一次二项式类型有如下几个基本公式：
3、∫x/(a+bx)dx=(bx-aln|a+bx|)/b^2+C.
4、∫x/(a+bx)^2dx=(a/(a+bx)+ln|a+bx|)/b^2+C.
5、∫x^2/(a+bx)dx=(-bx(2a-bx)/2+a^2ln|a+bx|)/b^3+C.
6、∫x^2/(a+bx)^2dx=(bx-a^2/(a+bx)-2aln|a+bx|)/b^3+C.
7、∫x^2/(a+bx)^3dx=(2a/(a+bx)-a^2/(2(a+bx)^2)+ln|a+bx|)/b^3+C.
8、∫1/(x(a+bx))dx=ln|x/(a+bx)| /a+C.
含有二次二项式的平方和差类型有如下的基本公式：（其中结果出现反三角函数的也可以归为反三角函数类型）
9、∫1/(a^2+x^2)dx=arctan(x/a) /a+C. 特别地，当a=1时，∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C.
10、∫1/(x^2-a^2)dx= -∫1/(a^2-x^2)dx= ln|(x-a)/(x+a)| /(2a)+C.
11、∫1/根号(a^2-x^2)dx= arcsin (x/a)+C. 特别地，当a=1时，∫1/根号(1-x^2)dx= arcsinx +C.
12、∫1/(x根号(x^2-a^2))dx= arccos (a/x) /a+C. 特别地，当a=1时，∫1/(x根号(x^2-1))dx= arccos(1/x)+C.
三角函数类型不定积分公式有很多，以下列举出最常见的，它们都是成对出现的：
13、∫sinxdx=-cosx+C；∫cosxdx=sinx+C.
14、∫(sinx)^2dx=(x-sinxcosx)/2+C；∫(cosx)^2dx=(x+sinxcosx)/2+C.
15、∫xsinxdx=sinx-xcosx+C；∫xcosxdx=cosx+xsinx+C.
16、∫tanxdx=-ln|cosx|+C；∫cotxdx=ln|sinx|+C.
17、∫(tanx)^2dx=-x+tanx+C；∫(cotx)^2dx=-x-cotx+C.
18、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C; ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C.
19、∫(secx)^2dx=tanx+C；∫(cscx)^2dx=-cotx+C.
同样也有反三角函数类型的不定积分公式：
20、∫arcsinxdx=xarcsinx+根号(1-x^2)+C；∫arccosxdx=xarccosx-根号(1-x^2)+C
21、∫arctanxdx=xarctanx-ln(1+x^2) /2+C；∫arccotxdx=xarccotx+ln(1+x^2) /2+C.
22、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln|x+根号(x^2-1)|+C；∫arccscxdx=xarccscx+ln|x+根号(x^2-1)|+C.
最后是指数函数和对数函数形式的不定积分公式：
23、∫a^xdx=a^x /lna+C, 特别地，当a=e时，∫exdx=ex+C.
24、∫lnxdx=x(lnx-1) +C.
微积分加速度公式
先把物体的轨迹求出来，比如一个空间坐标系，求出坐标随时间的变化公式。
1.x=f(t),y=g(t),z=h(t)速度就是坐标对时间的导数，vx=dx/dt，vy=dy/dt，vz=dz/dt，加速度是坐标对时间的二阶导数,或者是速度对时间的导数。
2.ax=d^2x/dt^2ay=d^2y/dt^2az=d^2z/dt^2或者ax=dvx/dtay=dvy/dtaz=dvz/dt。
3.加速度就是速度的微分，可以理解成微分即导数，而导数则为函数某点切线的斜率，可以先求出速度关于时间的函数，再对函数求导即得到加速度关于时间的函数。
4.d是微分符号，和三角差不多意思，d^2x/dt^2，是x对t求两次导的意思，d^2指的是求两次导，dt^2实际上是(dt)^2。
高数积分公式
答：高数积分公式：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2。高数一般指高等数学，指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
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我是亿识号的签约作者“傲蝶”！
希望本篇文章《微积分常用公式有哪些 微积分公式大全》能对你有所帮助！
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